Tableau de signes - Exemple 3

On souhaite dresser le tableau de signes de la fonction \(f\) , définie sur  \(\mathbb R\) , `f(x) = 3x^2 -2x + 1` .

On calcule  `\Delta = b^2 - 4 ac = (-2)^2 - 4 \times 3 \times 1 = 4 - 12 = -8 < 0` .
Le discriminant étant strictement négatif, la fonction ne s'annule pas sur \(\mathbb{R}\) .
Comme `a= 3 > 0` , \(f(x)\) est alors toujours positif.
On en déduit son tableau de signes :